Algoritmo para la reducción de tratamientos en diseños experimentales con mezclas de vértices extremos, basado en la recuperación de la forma regular de un simplex - García Goñi, Steven Ignacio (2025)
La investigación que se desarrolla a continuación persigue como su objetivo el diseñar un algoritmo para la reducción de tratamientos en diseños experimentales con mezclas de vértices extremos generados por restricciones en la frontera superior, basado en la recuperación de la forma símplex, reduciendo a su vez el tamaño de la región de experimentación. El algoritmo es nombrado CONVEXSIM (CONvertir Vértices Extremos a SIMplex) y cuenta con dos variantes: I y S. Con estos se logra convertir en seis pasos a las restricciones originales en el límite superior en restricciones de frontera inferiores y superiores que decantan en una forma L – Símplex, reduciendo así el tamaño de la región de experimentación y la cantidad de tratamientos experimentales. Mediante un estudio de simulación determinística, que tiene como insumo la variación de la cantidad de componentes (p), la cantidad de restricciones sobre la frontera superior y el tamaño de estas, el grado del polinomio (m) máximo que se puede estimar, así como la presencia o ausencia de puntos axiales y la cantidad total de réplicas; se concluye que el algoritmo conduce a la reducción en la cantidad de tratamientos, consiguiendo generar diseños que pueden ser eficaces y que la mayoría de las ocasiones son eficientes. El estudio del caso práctico permite demostrar que la principal desventaja de CONVEXSIM no es un obstáculo para la consecución de los objetivos de un programa de experimentación, obteniendo resultados razonables en función del contexto del experimento. Finalmente, se subraya que el algoritmo diseñado no es la panacea, y que su principal desventaja recae en que al reducir la región de experimentación el óptimo global puede quedar fuera y no ser estudiado. Se recomienda que su uso esté sujeto al contexto del experimento y a la perspicacia de las personas experimentadoras para moverse dentro de la región de operabilidad mediante el uso de la experimentación secuencial.