Contributions to the continuity problem for Lyapunov exponents
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| Autor: | |
|---|---|
| Formato: | tesis doctoral |
| Fecha de Publicación: | 2018 |
| Descripción: | O objetivo deste trabalho é estudar a continuidade e a semi-continuidade dos expoentes de Lyapunov em dois contextos diferentes. O primeiro diz respeito a cociclos lineares sobre dinâmicas parcialmente hiperbólicas. É sabido que os expoentes de Lyapunov podem ser muito sensíveis como funções do cociclo. Exemplo disto é o resultado de Bochi-Mañé que mostra que todo SL(2,R)-cociclo contínuo que não é uniformemente hiperbólico pode ser aproximado por outro com expoentes nulos. Mostrarei que o conjunto dos SL(2,R)-cociclos “fiber-bunched”; com expoente de Lyapunov não nulos, sobre um difeomorfismo parcialmente hiperbólico, é um aberto. Este é um trabalho conjunto com Lucas Backes e Mauricio Poletti. O segundo tipo de resultados trata de expoentes de Lyapunov de cociclos localmente constantes associados a distribuções de probabilidade com suporte não compacto emSL(2,R). Bocker-Viana provaram que, para distribuições com suporte compacto, os expoentes variam continuamente. Analizarei o comportamente dos expoentes de Lyapunov quando as medidas têm suporte não compacto, mostrando que neste caso tem-se semi-continuidade com a topologia de Wasserstein, mas não na topologia fraca*. Além disso, não há continuidade mesmo na topologia de Wasserstein. |
| País: | Kérwá |
| Institución: | Universidad de Costa Rica |
| Repositorio: | Kérwá |
| Lenguaje: | Inglés |
| OAI Identifier: | oai:https://www.kerwa.ucr.ac.cr:10669/85452 |
| Acceso en línea: | https://hdl.handle.net/10669/85452 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | Lyapunov exponents Partially hyperbolic diffeomorphism Linear cocyles Random products Measures with non compact support |