Comparación de técnicas de análisis de varianza en datos funcionales para mediciones espectrofotométricas experimentales - Salas Vargas, Alejandro Alonso (2020)
En la siguiente investigación se evalúa el desempeño de diferentes pruebas de análisis de la varianza para datos funcionales, en aquellos casos, en los que la variable de respuesta es toda una curva o cuando, por medio de transformaciones, se traslade esta variable, a un ámbito multivariado o univariado. Para este fin, se realiza un estudio de simulación en el cual se obtenga evidencia empírica de la estabilidad de estas pruebas, en cuanto, a las tasas de error tipo I, la potencia y la diferencia mínima por detectar, así como, la robustez ante el incumplimiento del supuesto de varianza constante en los grupos de tratamientos. El estudio de simulación consta de once ensayos, los cuales están conformados por varios escenarios, que se obtienen de variar el tamaño de muestra, la desviación estándar de cada grupo (con un cierto grado de incumplimiento del supuesto de varianza constante), los valores verdaderos del error tipo I, así como, la diferencia mínima detectable. El modelo empleado es el clásico ANOVA orientado a datos funcionales, esto si se toma como variable de respuesta toda la curva o bien si se transforma la variable para emplear un ANOVA univariado o multivariado. Se realiza 1000 iteraciones para cada ensayo. Los resultados obtenidos en la simulación mostraron que, en general, las pruebas de análisis funcional de la varianza L2N, FN y GPF proporcionan mejores potencias, tanto para el caso de una vía como el de dos vías con interacción. Por lo que, en términos de potencia, las tres pruebas de análisis funcional de la varianza, (FANOVA por sus siglas del inglés), tienen una mayor capacidad para detectar diferencias entre las curvas promedio. Estas pruebas de FANOVA son robustas, ante el incumplimiento del supuesto de varianza constante en los grupos de tratamiento, además de ser estables respecto de sus tasas de error tipo I.