Un enfoque alternativo para la aproximación de la pseudoinversa tensorial y su aplicación en el procesamiento de imágenes y videos
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|---|---|
| Format: | tesis de maestría |
| Date de publication: | 2025 |
| Description: | Este trabajo presenta un nuevo enfoque para estimar la pseudoinversa de un tensor tridimensional (o de tercer orden), entendiendo por tensor tridimensional la extensión en tres dimensiones de una matriz. El método se basa en la generación de un conjunto de algoritmos iterativos, que generalizan los desarrollados de [25] para la aproximación de la pseudoinversa de matrices, adaptándolos al caso tensorial de tercer orden. Se demostrará que, para cualquier tensor tridimensional, dicha familia de métodos converge a su pseudoinversa tensorial. Además, se emplea el c-producto reducido como operación de multiplicación entre tensores de tercer orden, aprovechando la transformada discreta del coseno como una alternativa computacionalmente eficiente para realizar el producto tensorial. Finalmente, se ilustrará la aplicación práctica de estos métodos iterativos en la eliminación de ruido de imágenes (en escala de grises y a color) y de videos (en escala de grises), demostrando su eficacia en problemas reales de procesamiento de imágenes. |
| Pays: | Kérwá |
| Institution: | Universidad de Costa Rica |
| Repositorio: | Kérwá |
| Langue: | Español |
| OAI Identifier: | oai:kerwa.ucr.ac.cr:10669/103095 |
| Accès en ligne: | https://hdl.handle.net/10669/103095 |
| Mots-clés: | Álgebra tensorial Análisis numérico Algoritmos Transformaciones matemáticas Procesamiento de imágenes Tensor algebra Numerical analysis Algorithms Mathematical transformations Image processing |