Para qué tantas hipótesis en el Criterio de la Integral

 

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التفاصيل البيبلوغرافية
المؤلف: Acuña P., Luis Alejandro
التنسيق: artículo original
الحالة:Versión publicada
تاريخ النشر:2015
الوصف:Se repasa el planteo tradicional del Criterio de la Integral para la convergencia de series (con las hipótesis de que la función en cuestión sea continua, positiva y decreciente, y la conclusión de que la serie y la integral impropia convergen ambas o divergen ambas). Se muestran ejemplos en los que fallan una o más de las hipótesis y la conclusión del criterio falla. Se demuestra que son innecesarias las hipótesis de continuidad y positividad, y finalmente que basta con una condición aún más débil que la de que la función sea decreciente. Los resultados se aplican tanto a la equivalencia entre la convergencia de la serie y la convergencia de la integral impropia como a la fórmula para la cota del error en las sumas parciales cuando la serie converge.
البلد:Portal de Revistas TEC
المؤسسة:Instituto Tecnológico de Costa Rica
Repositorio:Portal de Revistas TEC
اللغة:Español
OAI Identifier:oai:ojs.pkp.sfu.ca:article/2137
الوصول للمادة أونلاين:https://revistas.tec.ac.cr/index.php/matematica/article/view/2137
كلمة مفتاحية:Series infinitas
criterios de convergencia
continuidad
criterio integral