Para qué tantas hipótesis en el Criterio de la Integral
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| Autor: | |
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| Formato: | artículo original |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de Publicación: | 2015 |
| Descripción: | Se repasa el planteo tradicional del Criterio de la Integral para la convergencia de series (con las hipótesis de que la función en cuestión sea continua, positiva y decreciente, y la conclusión de que la serie y la integral impropia convergen ambas o divergen ambas). Se muestran ejemplos en los que fallan una o más de las hipótesis y la conclusión del criterio falla. Se demuestra que son innecesarias las hipótesis de continuidad y positividad, y finalmente que basta con una condición aún más débil que la de que la función sea decreciente. Los resultados se aplican tanto a la equivalencia entre la convergencia de la serie y la convergencia de la integral impropia como a la fórmula para la cota del error en las sumas parciales cuando la serie converge. |
| País: | RepositorioTEC |
| Institución: | Instituto Tecnológico de Costa Rica |
| Repositorio: | RepositorioTEC |
| Lenguaje: | Español |
| OAI Identifier: | oai:repositoriotec.tec.ac.cr:2238/9403 |
| Acceso en línea: | https://revistas.tec.ac.cr/index.php/matematica/article/view/2137 https://hdl.handle.net/2238/9403 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | Series infinitas; criterios de convergencia; continuidad; criterio integral |