Parte prima a p del esquema fundamental en grupos sobre anillos de valuación discreta
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| Autor: | |
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| Formato: | tesis de maestría |
| Fecha de Publicación: | 2020 |
| Descripción: | Si X es un esquema propio, suave y conexo sobre Spec(R), para R un anillo de valuación discreta completo, dotado de una sección x: Spec(R) -> X, es posible construir los esquemas fundamentales en grupos pi_1(X,x) y pi_1(X_K,x_K), donde X_K denota la fibra genérica de X sobre K, el cuerpo de fracciones de R. Estos objetos clasifican los torsores sobre X y X_K respectivamente. Un problema histórico es determinar si pi_1(X,x) tiene por fibra genérica a pi_1(X_K,x_K). Hasta el momento esto es desconocido en el caso general. Bajo la motivación del tratamiento dado por A. Grothendieck para el grupo fundamental étale, si p es la característica del cuerpo residual de R, en esta tesis demostramos que la fibra genérica de la fibra genérica de la parte prima a p de pi_1(X,x) coincide con la parte prima a p de pi_1(X_K,x_K). Demostramos que la existencia de este isomorfismo entre partes primas a p es equivalente a resolver el problema de extender a todo G_K-torsor, sobre X_K, para G un esquema afín en grupos finito sobre Spec(R) de orden primo relativo a p. Hacemos fuerte uso de la teoría de retículos tannakianos. |
| País: | Kérwá |
| Institución: | Universidad de Costa Rica |
| Repositorio: | Kérwá |
| OAI Identifier: | oai:kerwa.ucr.ac.cr:10669/81877 |
| Acceso en línea: | https://hdl.handle.net/10669/81877 |
| Palabra clave: | torsores esquema fundamental en grupos esquemas en grupos |